Borislav Ivanov nació en la ciudad de Varna (Bulgaria). Realizó sus estudios en el Conservatorio Superior de Música de Sofía, siendo laureado en dirección de orquesta y coro. En 1963 se especializó en la ópera cómica, junto a Kurt Masur, y en 1964 trabaja con la Filarmónica de Berlín con Herbert von Karajan. En sus interpretaciones prevalecen la fidelidad al texto y la precisión y exactitud de todos los detalles de la partitura.

En 1958 fue nombrado Director de Orquesta de la Ópera de Varna, de la que, durante el período de 1976-78, sería además director artístico; en 1971 fue nombrado director general artístico de la Ópera de Plovdiv; en 1970 Director musical de la Ópera de Ancara; en 1980 primer director y director musical de la Ópera de Kassel (Alemania).

Desde 1986 es el principal director artístico de la Ópera de Plovdiv, segundo centro cultural y musical de Bulgaria, después de la capital Sofía. Como director de ópera, Borislav Ivanov, con más de ochenta títulos en repertorio, ha sido huésped de los principales teatros de Europa, y Odessa, Leningrado, La Habana y Nueva York. En esta última ciudad actuó en 1911 al frente de la Ópera del Estado de Viena.

Ha organizado y dirigido las giras de la Ópera de Varna con la que actuó en: Yugoslavia, Bratislava, Odessa, Bolonia, España (Palma de Mallorca, Valencia y Madrid) y de la Opera de Plovdiv con la que actuó en: Paris, Berlín, Madrid, Copenhague, Oslo, La Valeta, Amsterdam, y Bruselas.

Es el promotor y creador del Festival de Opera del Teatro Antiguo de Plovdiv que despierta un gran interés entre los aficionados alemanes, españoles, escandinavos, belgas, holandeses y coreanos. Al mismo tiempo Ivanov está siempre presente en el marco de la interpretación orquestal alemana. Los últimos veintisiete años, ha dirigido más de 240 conciertos de la Orquesta Sinfónica de Berlín. Desde 1991 es el Director Musical General de la Orquesta Sinfónica de Dresde, de la orquesta de la Radio de Lipsia y de la Opera de Alemania. Es muy conocido del público berlinés por su interpretación de la Novena Sinfonía de Beethoven en el concierto anual de fin de año.

Por su contribución y sus méritos excepcionales por la cultura musical alemana, y por el acercamiento cultural de Bulgaria y Alemania, en 1993 fue distinguido con la Cruz del Mérito en Primer Grado de la República Federal alemana. También el mismo año fue nombrado Ciudadano Honorario de la ciudad de Plovdiv. ’ La temporada 1995-96 ha dirigido diez representaciones de Aida en Seúl, diez en Tokio y otras ciudades japonesas, así como en Plovdiv, Sevilla y en el Festival Verdi-Puccini de Bruselas.